Rođen je 6. rujna 1936. u mjestu Veljaci pored Ljubuškog, BiH. Osnovnu školu završio je u Veljacima, nižu gimnaziju u Ljubuškom a višu gimnaziju je pohađao u Mostaru, Sarajevu i Imotskom gdje je maturirao 1956.
Potom se upisao na Pravni fakultet u Zagrebu.
Nakon odslušanih šest semestara na pravu, uhićen je zbog demonstracija na kojima nije sudjelovao. Kažnjen je s mjesec dana zatvora i dvije godine boravka u logoru. Bio je tri mjeseca u zatvoru u Mostaru a potom na Svetom Grguru, nenaseljenom otoku između Raba i Krka. Pušten je 1961. Studij je nastavio 1964. godine
Nedugo potom zbog optužbi za pripadnost ilegalnoj organizaciji završava šest i pol mjeseci u zatvoru. Diplomirao je 1967. Iste godine položio je pravosudni ispit. Potom najprije odlazi u Beč a zatim u Pariz. Radio je fizički posao u Renaultovoj tvornici i studirao na Međunarodnom fakultetu za usporedno pravo u Parizu od 1967. do 1971.
Angažirao se na osnivanju ogranaka Matice hrvatske. Putovao je u SAD i Kanadu. U Hrvatsku se vratio nakon Karađorđeva 1971. Opet ga krajem prosinca uhićuju zbog „kontrarevolucionarnog djelovanja Matice hrvatske“. Deset mjeseci je proveo u istražnom zatvoru prije nego što je oslobođen optužbe.
1976. je ponovno optužen zbog navodne pripadnosti ustaškoj organizaciji. U zatvorima je ukupno proveo četiri godine. Nakon toga se kao pravnik zaposlio u tvrtki „Novogradnja“ kojoj je na čelu bio Zlatko Tomčić, kasniji predsjednik HSS-a.
Ubrzo je od te tvrtke dobio stan.
1989. od samih početaka pristupa HDZ-u. Na prvim višestranačkim izborima 1990. izabran je za zastupnika u Hrvatski sabor. Jedno vrijeme bio je pomoćnik ministra policije i predsjednik Društveno političkog vijeća Sabora. 1991. postavljen je na čelo Komisije za utvrđivanje ratnih i poratnih žrtava.
Za zastupnika je izabran i na izborima 1992. U listopadu te godine napravio je dokumentarni filom „Bruno Bušić: život, djelo i mučko ubojstvo“ koji je emitiran na Hrvatskoj televiziji u kojima je prozvao neke javne djelatnike za suradnju s jugoslavenskom tajnom policijom, Udbom.
Na početku rata u BiH, bio je nekoliko mjeseci u Hrvatskom vijeću obrane. U ime HVO-a je zajedno s Matom Bobanom pregovarao s HOS-om o raspuštanju njihovih postrojbi i podvrgavanju HVO-u. 1993. je imenovan za načelnika VII. Uprave u Ministarstvu vanjskih poslova.
Za saborskog zastupnika je izabran na izborima i u trećem uzastopnom mandatu.
Krajem 1999. imenovan je za suca Ustavnog suda. Tu dužnost je obnašao do 2007.
Tijekom tog razdoblja protiv njega se pojavila, kako se kasnije pokazalo, lažna optužnica o navodnom silovanju jedne Bošnjakinje u logoru Vojno kod Mostara. Istraga je pokazala da takva osoba uopće ne postoji te da je sve izmišljeno.
2011. je od predsjednika Sabora Luke Bebića zatražio javnu ispriku zato što su ranije u vezi s tim slučajem sa saborske govornice protiv njega izgovarane „najokrutnije klevete“.
Njegov brat je Mladen Vukojević, nekadašnji je dogradonačelnik Dubrovnika. Brat njegove supruge je Mijo Jukić, bivši zamjenik ministra financija u hrvatskoj Vladi. Sa suprugom ima četiri sina.
