Rođen je 5. srpnja 1929. u Kninu. Tijekom Drugog svjetskog rata bježi u Kistanje koje je anektirala Italija. Niže razrede gimnazije privatno polaže u Zadru i Kninu. Poslije Drugog svjetskog rata živi u Zagrebu. Tu je 1948. maturirao. Studira elektrotehniku i medicinu koju završava 1956., a specijalistički ispit iz neuropsihijatrije položio je 1962. Doktorsku disertacija obranio je 1975. na Medicinskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu.
Potom nekoliko godina (1959. do 1961.) radi kao direktor Opće bolnice u Šibeniku a zatim prelazi na mjesto direktora novoosnovanog Medicinskog centra u istom gradu. Bavi se neurofiziologijom. Profesor je na sveučilištima u Zagrebu i Ljubljani, bio je član Medicinske akademije Hrvatske kao i član Srpske akademije nauka i umjetnosti (SANU).
Osnivač je i prvi predsjednik Srpske demokratske stranke (SDS) 1990. godine. Iste godine objavio je knjigu Luda zemlja, koja je njegov politički credo na planu politike. Smatrao se „duhovnim liderom hrvatskih Srba“. Bio je izabran i za potpredsjednika Hrvatskog sabora.
Nekoliko puta je vodio razgovore s hrvatskim predsjednikom Franjom Tuđmanom o rješenju tadašnje jugoslavenske krize. Tijekom jednog od njih u Banskim dvorima, kako su mediji poslije prenijeli, izjavio je da su „Srbi lud narod“.
Postupno gubi povjerenje unutar SDS-a gdje vlast preuzimaju radikalni elementi, tvrdolinijaši, koji će uz pomoć Beograda ići na osnivanje separatističke paradržave vojnim sredstvima.
Nakon sukoba na Plitvicama na Uskrs 1991. Rašković se distancira od takve politike i odlazi u Beograd. Za njega se govori, da je unatoč političkim govorima na mitinzima koji su često bili zapaljivi, ipak bio sklon kompromisu. Eliminirali su ga kada je odbio podići oružani ustanak. Na kraju su ga potpuno marginalizirali.
Umro je od srčanog udara 28. srpnja 1992. godine u Beogradu.
Da je bilo vise takvih ljudi nikada se ne bi dogodile 90' a Milosevic ne bi iskoristio srbe u Hrvatskoj krajnje podlo protiv drzave u kojoj su ziveli, samo da bi ih kasnije prodao za sopstveni profit i ciljeve...uzas 90' nikada da se ponovi! Slava Jovi i laka mu zemlja.